答案　C

解析　设0

由>0，得f(x1)－f(x2)<0，

即f(x1)

∴f(x)在(0，＋∞)上为增函数，

∴f(x)在(－∞，0)上也是增函数，

∴由－3>－5，可得f(－3)>f(－5)．

命题角度2　由fx的取值情况推导x的取值情况

例4　已知偶函数f(x)在[0，＋∞)上单调递减，f(2)＝0.若f(x－1)>0，则x的取值范围是________．

考点　抽象函数单调性与奇偶性

题点　抽象函数单调性与不等式结合问题

答案　(－1,3)

解析　∵f(x)为偶函数，

∴f(x－1)＝f(|x－1|)，

又f(2)＝0，∴f(x－1)>0，

即f(|x－1|)>f(2)，

∵|x－1|,2∈[0，＋∞)，且f(x)在[0，＋∞)上单调递减，

∴|x－1|<2，即－2

∴x的取值范围是(－1,3)．

反思与感悟　若f(x)在[a，b]上单调递增，则x1，x2∈[a，b]时，可由f(x1)

跟踪训练4　奇函数f(x)在[0，＋∞)上单调递减，解不等式f(x－1)＋f(2x＋3)>0.

考点　抽象函数单调性与奇偶性

题点　抽象函数单调性与不等式结合问题

解　∵f(x)在[0，＋∞)上单调递减且为奇函数，

∴f(x)在(－∞，＋∞)上单调递减，

∴f(x－1)＋f(2x＋3)>0⇔f(x－1)>－f(2x＋3)＝f(－2x－3)⇔x－1<－2x－3，

解得x<－，∴原不等式的解集为.

类型三　对称问题

例5　定义在R上的奇函数f(x)满足：f(x－4)＝－f(x)，且当x∈[0,2]时，f(x)＝x，试画出f(x