(4)f(x)＝＝－，

　　取F(x)＝ln x－ln(x＋1)＝ln，

　　则F′(x)＝－.

　　所以dx＝dx＝F(2)－F(1)＝ln .

　　运用微积分基本定理求定积分时的4个注意点

　　(1)对被积函数要先化简，再求积分；

　　(2)求被积函数为分段函数的定积分，依据定积分"对区间的可加性"，分段积分再求和；

　　(3)对于含有绝对值符号的被积函数，要先去掉绝对值号再求积分；

　　(4)注意用"F′(x)＝f(x)"检验积分的对错．

　　1．计算下列定积分：

　　(1) (3x2－2x＋1)dx；　(2) dx；

　　(3) (sin x－cos x)dx；　(4) |1－x|dx.

　　解：(1)取F(x)＝x3－x2＋x，

　　则F′(x)＝3x2－2x＋1.

　　∴ (3x2－2x＋1)dx＝F(3)－F(－1)＝24.

　　(2)取F(x)＝x2－ln x，

　　则F′(x)＝x－.

　　∴dx＝F(2)－F(1)＝－ln 2.

　　(3)取F(x)＝－cos x－sin x，

　　则F′(x)＝sin x－cos x.

　　∴(sin x－cos x)dx＝F(π)－F(0)＝2.

　　(4)∵|1－x|＝

∴取F1(x)＝x－x2,0＜x＜1，