2017-2018学年北京师范大学附属中学上学期

高一年级期中考试数学试题

数学

注意事项：

1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。

2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。

3．非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。

4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。

　　一、单选题

　　1．已知集合A={0，1，2}，B={2，3}，则集合A∪B=

　　A．{1,2，3} B．{0,1，2，3} C．{2} D．{0,1，3}

　　2．下列函数中，在其定义域内是减函数的是

　　A．y=x^3 B．y=x^2 C．y=-x+1 D．y=2/x

　　3．已知a<0,-1

　　A．a>ab>ab^2 B．ab^2>ab>a C．ab>a>ab^2 D．ab>ab^2>a

　　4．"a=0"是"f(x)=ax/(1-x^2 )为奇函数"的

　　A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

　　C．充要条件 D．既不充分又不必要条件

　　5．下列不等式中，不正确的是

　　A．x+1/x≥2 B．x^2+x+1>0

　　C．(x^2+5)/√(x^2+4)≥5/2 D．若x>3，则x+1/(x-3)≥5

　　6．函数f(x)=x^2+px+q满足对任意的x，均有f(1+x)=f(1-x)，那么f(0)，f(-1)，f(1)的大小关系是

　　A．f(1)

　　C．f(1)

　　7．若函数f(x)=x^3+x^2-2x-2的一个正零点附近的函数值用二分法逐次计算，参考数据如下表：

f(1)=-2 f(1.5)=0.625 f(1.25)=-0.984 f(1.375)=-0.260 f(1.438)=0.165 f(1.406" " 5)=-0.052 　　那么方程x^3+x^2-2x-2=0的一个近似根（精确到0.1）为

　　A．1.2 B．1.3 C．1.4 D．1.5

　　8．已知f(x)为定义在[-1，1]上的奇函数，且f(x)在[0，1]上单调递减，则使不等式f(x)+f(1-3x)<0成立的x的取值范围是

　　A．(-∞,1/2) B．[0, 1/2) C．[1/3, 1/2) D．(1/2,+∞)

　　二、填空题

　　9．已知集合A={0,1}，B={x|x^2-ax=0}，且B⊆A，则实数a=___________。

　　10．设f(x)={█(1-√x,x≥0@x^2,x<0) ，则f(f(-2))=________

　　11．已知命题p:∀x∈(-∞,2)，3/(x-2)<1，则¬p为_______；其中为真命题的是_________（填"p"或"¬p"）

　　12．函数f(x)=1/(3-x^2 )，则该函数的定义域为_________，值域为__________.

　　13．定义运算"⊗"：x⊗y=(x^2-y^2)/xy（x，y∈R,xy≠0）.当x>0，y>0时，x⊗y+(2y)⊗x的最小值是 .

　　14．函数f(x)的定义域为D，若对于任意x_1，x_2∈D，当x_1

　　三、解答题

　　15．已知集合A={x|6/(x+1)≥1,x∈R}，B={x|x^2-2x-m<0}.

　　（1）当m=8时，求C_R A∩B；

（2）若A∪B=(-3,5]，求实数m的值.