利用全称命题"∀x∈M,p(x)"的否定为特称命题"∃x∈M,¬p(x)"即可得¬p，根据不等式的性质可判断p真¬p假.

　　【详解】

　　因为全称命题的否定是特称命题，且需改写全称量词为存在量词，

　　所以全称命题命题p:∀x∈(-∞,2)，3/(x-2)<1的否定是特称命题∃x∈(-∞,2),3/(x-2)≥1；

　　当x∈(-∞,2)时，x-2<0, 3/(x-2)<0<1,所以可判断p真¬p假，

　　故答案为¬p:∃x∈(-∞,2),3/(x-2)≥1 ， p.

　　【点睛】

　　本题主要考查全称命题的否定，属于简单题.全称命题与特称命题的否定与命题的否定有一定的区别，否定全称命题和特称命题时，一是要改写量词，全称量词改写为存在量词、存在量词改写为全称量词;二是要否定结论，而一般命题的否定只需直接否定结论即可.

　　12．{x|x≠±√3} (-∞,0)∪[1/3,+∞)

　　【解析】

　　【分析】

　　由3-x^2≠0求得函数的定义域；设y=1/(3-x^2 ),可得x^2=(3y-1)/y≥0,解不等式可得函数的值域.

　　【详解】

　　要使函数f(x)=1/(3-x^2 )有意义，则3-x^2≠0，求得x≠±√3，即函数的定义域为{x|x≠±√3}；设y=1/(3-x^2 ),可得x^2=(3y-1)/y≥0,解得y≥1/3或y<0,即函数的值域为(-∞,0)∪[1/3,+∞)，

　　故答案为{x|x≠±√3} ， (-∞,0)∪[1/3,+∞).

　　【点睛】

　　本题主要考查函数的定义域与函数的值域，属于中档题. 求函数值域的基本方法：①观察法；②利用常见函数的值域，一次函数的值域为R，反比例函数的值域为{y|y≠0}，指数函数的值域为(0,+∞)，对数函数的值域为R，正、余弦函数的值域为[-1,1]，正切函数的值域为R；③分离常数法；④换元法；⑤配方法；⑥数形结合法；⑦单调性法；⑧基本不等式法；⑨判别式法；⑩有界性法，充分利用三角函数或一些代数表达式的有界性，求出值域．

　　13．√2

　　【解析】由新定义运算知，(2y)⊗x=(〖(2y)〗^2-x^2)/((2y)x)=(4y^2-x^2)/2xy，因为，x>0，y>0，

　　所以，x⊗y+(2y)⊗x=(x^2-y^2)/xy+(4y^2-x^2)/2xy=(x^2+2y^2)/2xy≥(2√2 xy)/2xy=√2，当且仅当x=√2 y时，x⊗y+(2y)⊗x的最小值是√2.

　　考点：1.新定义运算；2.基本不等式.

　　14．1/2 5/4

　　【解析】

　　【分析】

　　由f(1-x)=1-f(x)令x=1可求得f(1)=1,再令x=1/2可得f(1/2)=1/2，由f(x/3)=1/2 f(x)，令x=1，f(1/3)=1/2 f(1)=1/2,求得f(1/6)=f(1/9)=1/4，可得f(5/6)=f(8/9)=3/4，利用非减函数的定义可得，f(6/7)=3/4，f(2/5)=1/2，故f(3/5)=1-1/2=1/2，从而可得结果.

　　【详解】

　　依题意知，f(1-1)=1-f(1)=f(0)=0，∴f(1)=1，

　　由f(1-x)=1-f(x)，令x=1/2得f(1/2)=1/2；

　　因为f(x/3)=1/2 f(x)，令x=1/2 ∴f(1/6)=f((1/2)/3)=1/2 f(1/2)=1/4，

　　∴f(5/6)=3/4，f(x/3)=1/2 f(x)，令x=1，

　　f(1/3)=1/2 f(1)=1/2,f(1/9)=1/2 f(1/3)=1/4⇒f(8/9)=3/4，

　　∵5/6<6/7<8/9,f(5/6)=f(8/9)=3/4，

　　1/3<2/5<1/2,f(1/3)=f(1/2)=1/2

　　函数f(x)在[0,1]上为非减函数，

　　∴f(6/7)=3/4，f(2/5)=1/2，故f(3/5)=1-1/2=1/2，

　　∴f(3/5)+f(6/7)=1/2+3/4=5/4，故答案为1/2, 5/4.

　　【点睛】

　　本题主要考查函数的解析式以及新定义问题，属于难题. 新定义题型的特点是：通过给出一个新概念，或约定一种新运算，或给出几个新模型来创设全新的问题情景，要求考生在阅读理解的基础上，依据题目提供的信息，联系所学的知识和方法，实现信息的迁移，达到灵活解题的目的.遇到新定义问题，应耐心读题，分析新定义的特点，弄清新定义的性质，按新定义的要求，"照章办事"，逐条分析、验证、运算，使问题得以解决.

15．（1）∁_R A∩B=(-2,-1]；（2）实数m的值为15.