试题分析：解：∵函数f（x）=x3-12x+8,∴f'（x）=3x2-12,令f'（x）＞0，解得x＞2或x＜-2；令f'（x）＜0，解得-2＜x＜2,故函数在[-2，2]上是减函数，在[-3，-2]，[2，3]上是增函数，所以函数在x=2时取到最小值f（2）=8-24+8=-8，在x=-2时取到最大值f（-2）=-8+24+8=24,即M=24，m=-8,∴M-m=32,故填写32.

　　考点：导数知识的运用

　　点评：本题重点考查导数知识的运用，考查函数的最值、单调性，解答本题关键是研究出函数的单调性，利用函数的单调性确定出函数的最值

　　17．2

　　【解析】

　　设点A，B的坐标分别为(x1，y1)，(x2，y2)，过抛物线y2＝2px(p>0)的焦点F且倾斜角为45°的直线方程为y＝x－p/2，把y＝x－p/2代入y2＝2px，得x2－3px＋1/4p2＝0，∴x1＋x2＝3p，∵|AB|＝x1＋x2＋p＝4p＝8，∴p＝2．

　　18．[1,+∞)

　　【解析】

　　求解导函数可得：f'(x)=k-1/x，

　　结合题意可得：k-1/x≥0在区间(1,+∞)上恒成立，则k≥1/x (x>1)恒成立，

　　反比例函数y=1/x在区间(1,+∞)上单调递减，则k≥1，

　　即k的取值范围是[1,+∞).

　　19．84

　　【解析】

　　设收入为R，由题意可得：R=pq=q(25-1/8 q)，

　　则利润函数：L=R-C=q(25-1/8 q)-(100+4q)=-1/8 q^2+21q-100，

　　利润函数为开口向下的二次函数，则在对称轴：q=-21/(-1/4)=84时，目标函数有最大值，

　　即利润L最大时,产量q＝84.

　　点睛：二次函数模型的应用比较广泛，解题时，根据实际问题建立二次函数解析式后，可以利用配方法、判别式法、换元法、函数的单调性等方法来求函数的最值，从而解决实际问题中的利润最大、用料最省等问题．

　　20．， 或.

　　【解析】试题分析：根据三角形面积公式可以求出，利用可以解出，对进行分类讨论，通过余弦定理即可求出的值.

　　由三角形面积公式，得，故.

　　∵，∴.

　　当时，由余弦定理得， ，所以；

　　当时，由余弦定理得， ，所以.

　　考点：1.三角形面积公式；2.余弦定理.

　　21．（Ⅰ）a_n=n；（Ⅱ）n/(n+1).

　　【解析】

　　试题分析：

　　(1)由题意得到关于公差的方程,解方程可得"d=1" ，则数列的通项公式为a_n=n；

　　(2)结合(1)的结论可得：b_n=1/n-1/(n+1)，裂项求和可得：S_n=n/(n+1).

　　试题解析：

　　（1）由题设知公差"d"≠"0" ,

　　由a_1 "=1" 且"a" _"1" 〖",a" 〗_"3" 〖",a" 〗_"9" 成等差数列得：

　　("1+2" d)/1=(1+8d)/(1+2d)

　　计算得出"d=1" 或"d=0(" 舍）

　　∴a_n=1+(n-1)×1=n

　　（2）∵b_n=1/((n+1) a_n )=1/n(n+1) =1/n-1/(n+1)，

　　∴S_n=(1-1/2)+(1/2-1/3)+⋅⋅⋅+(1/n-1/(n+1))=1-1/(n+1)=n/(n+1)

　　22．（Ⅰ）函数的单调增区间(-∞,0),(2,+∞)，函数的单调减区间("0" ，"2" )；（Ⅱ）4；（Ⅲ）c>1或c<-5/4..

【解析】