2017-2018学年陕西省西安市长安区第一中学

高二上学期第二次月考数学（文）试题

数学 答 案

　　参考答案

　　1．A

　　【解析】

　　抛物线的标准方程即：x^2=1/2 y，据此可得抛物线的焦点位于y轴正半轴，

　　其焦点坐标为(0, 1/8)，直线方程为y=-1/8.

　　本题选择A选项.

　　2．D

　　【解析】试题分析：由于样本中男生与女生在学习兴趣与业余爱好方面存在差异性，因此所采用的抽样方法是分层抽样法，故选D.

　　考点：抽样方法.

　　3．C

　　【解析】试题分析： ，当时，所以当时的瞬时速度是4 m /s

　　考点：导数的应用

　　4．A

　　【解析】

　　若φ=π，则y=sin(2x+φ)=sin(2x+π)=sin2x，

　　当x=0时，y=sin(2×0)=sin0=0，

　　则曲线y=sin(2x+φ)过坐标原点，充分性成立；

　　反之，若曲线y=sin(2x+φ)过坐标原点，

　　则当x=0时，2x+φ=φ=kπ(k∈Z)，

　　则不一定有φ=π，即必要性不成立；

　　综上可得： "φ=π"是"曲线y=sin(2x+φ)过坐标原点"的充分不必要条件.

　　本题选择A选项.

　　5．D

　　【解析】原命题"若则"的逆否命题为"若则",所以命题"若，则"的逆否命题是若或，则

　　故选．

　　6．C

　　【解析】

　　由题意知2b=2,2c=2√3,

　　∴b=1,c=√3,a2=c2-b2=2,a=√2,

　　∴渐近线方程为y=±b/ax=±1/√2x=±√2/2x.故选C.

　　7．D

　　【解析】试题分析：f(x)=xlnx∴f^' (x)=lnx+1∴f^' (x_0)=lnx_0+1=2∴x_0=e

　　考点：函数求导数

　　8．C

　　【解析】本题考查函数的导数与单调性.

　　从导数的图象可知，函数有x=0，x=2两个极值点，其中x=0是极小值，x=2是极大值.

　　当x<0时f^' (x)<0，则f(x)在x<0递减；

　　当00，则f(x)在在0

　　当x>2时f^' (x)<0，则f(x)在在x>2递增递减

　　观察上面的函数图象，符合条件的只有C

　　9．B

　　【解析】

　　试题分析：因为y^'=(-2)/〖(x-1)〗^2 ，所以(-2)/〖(3-1)〗^2 ⋅(-a)=-1⇒a=-2,选B.

　　考点：导数几何意义

　　【思路点睛】（1）求曲线的切线要注意"过点P的切线"与"在点P处的切线"的差异，过点P的切线中，点P不一定是切点，点P也不一定在已知曲线上，而在点P处的切线，必以点P为切点.

　　（2）利用导数的几何意义解题，主要是利用导数、切点坐标、切线斜率之间的关系来进行转化.以平行、垂直直线斜率间的关系为载体求参数的值，则要求掌握平行、垂直与斜率之间的关系，进而和导数联系起来求解.

　　10．D

　　【解析】

由通径公式可得：|PF_2 |=b^2/a，