参考答案

1．（Ⅰ）；（Ⅱ）6

【解析】

试题分析：(Ⅰ)ρ^2=2ρcosθ,x^2+y^2=2x,〖(x-1)〗^2+y^2=1；(Ⅱ)将代入〖(x-1)〗^2+y^2=1，整理得：t^2-3√3 t+6=0 ∴t_1 t_2=6|MA||MB|=6

试题解析：(Ⅰ)ρ^2=2ρcosθ,x^2+y^2=2x,〖(x-1)〗^2+y^2=1；-------5分

(Ⅱ)将代入〖(x-1)〗^2+y^2=1，整理得：t^2-3√3 t+6=0--8分

∴t_1 t_2=6------9分

|MA||MB|=6-----10分

考点：参数方程

2．（1）（2）

【解析】试题分析：（1）根据三角函数平方关系消参数，将曲线的参数方程化为普通方程；再利用将的方程化为极坐标方程；（2）将代入的极坐标方程得 ，再将代入的极坐标方程得,解得.

试题解析：（1）消去参数得到的普通方程,将代入的普通方程，得到的极坐标方程.

（2）曲线与的公共点的极坐标满足方程组,若，

由方程组得,由已知，可解得,

根据,得到,当时，极点也为的公共点都在上，所以.