2019-2020 人教A版 几何证明� 单元检测

未命名

一、解答题

1．在梯形ABCD中，点E、F分别在腰AB、CD上，EF∥AD，AE∶EB＝m∶n.求证：(m＋n)EF＝mBC＋nAD.你能由此推导出梯形的中位线公式吗？

2．如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠A＝60°，AB＝20，过C作△ABC的外接圆的切线CD，BD⊥CD，BD与外接圆交于点E，求DE的长．

3．如图，在锐角△ABC中，AC是最短边；以AC中点O为圆心，AC长为半径作⊙O，交BC于E，过O作OD∥BC交⊙O于D，连结AE、AD、DC．

（1）求证：D是弧ＡＥ的中点；

（2）求证：∠DAO =∠B +∠BAD；

（3）若，且AC=4，求CF的长．

4．(本小题满分12分)圆经过不同的三点P(k,0)、Q(2,0)、R(0,1),已知圆在

点的切线斜率为1,试求圆的方程。