∴25﹣m2=9,
∵m>0,
∴m=4,
故选:D.
【点睛】本题考查双曲线的简单几何性质,考查计算能力,属于基础题.
5.动点在圆上移动,过点作轴的垂线段,为垂足,则线段中点的轨迹方程是().
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】
设出M(x0,y0),P(x,y),D(x0,0),由中点坐标公式把M的坐标用P的坐标表示,代入圆的方程得答案.
【详解】解:设线段中点为P
设M(x0,y0),D(x0,0),
∵P是的中点,
∴,
又M在圆上,
∴x02+y02=25,即x2+4y2=25, .
∴线段的中点P的轨迹方程是: .
故选:B.
【点睛】本题考查了轨迹方程的求法,考查了代入法求曲线的轨迹方程,是中档题.
6.已知数列的前项和为,且,则().