则,
根据抛物线定义得:,
所以,
由图象可知当在一条直线上时,有最小值,
因此过F作交于,交抛物线于P,当M与重合时,最小,
且 ,
根据点到直线的距离公式可得,
所以 .
即所求最小值为.
【点睛】本题主要考查了抛物线的方程,抛物线的定义,及抛物线的简单几何性质,属于中档题.
11.从1,3,5,7中任取2个数字,从0,2,4,6,8中任取2个数字,一共可以组成__________个没有重复数字的四位数.(用数字作答)
【答案】1296
【解析】
【分析】
从0,2,4,6,8中任取2个数字分两类考虑,若取不到0时,若取到0时,0不放到首位,,根据分类加法计数原理即可求出.
【详解】根据题意,按偶数取不取0分两类,
若取不到0时,偶数有种取法,此时可组成个没有重复数字的四位数,
若取到0时,偶数有种取法,0不放到首位,可组成个没有重复数字的四位数,根据分类加法计数原理可知,共组成个没有重复数字的四位数.