【302edu解析】江苏省南通市如皋2018-2019学年高二上学期教学质量调研（三）数学（理科）试题 Word版含解析-302edu教育资源网

4.在直角坐标系中，双曲线的右准线为，则以为准线的抛物线的标准方程是__________．

【答案】

【解析】

【分析】

根据双曲线的方程，可写出右准线方程为，又知为抛物线准线，故，即可写出抛物线的标准方程.

【详解】由双曲线可得，

故,,

所以右准线方程为，

又知为抛物线准线，所以，

故所求抛物线方程为.

【点睛】本题主要考查了双曲线的方程，抛物线的方程，及其简单几何性质，属于中档题.

5.已知椭圆的左、右焦点分别为，过作直线交椭圆于两点，则的周长为__________．

【答案】4

【解析】

【分析】

根据椭圆的定义可知,因此的周长为.

【详解】由椭圆知即，

因为直线过作直线交椭圆于，

所以，

因此的周长为.

【点睛】本题主要考查了椭圆的方程及椭圆的定义，属于中档题.

6.下列关于直线和平面的四个命题中：

（1）若，，则；（2）若，，，则；

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