知条件的分析，发现动点满足某个曲线（圆、圆锥曲线）的定义，然后设出曲线的方程，求出其中的待定系数，从而得到动点的轨迹方程.②代入法：如果点M的运动是由于点P的运动引起的，可以先用点M的坐标表示点P的坐标，然后代入点P满足的方程，即得动点M的轨迹方程.③直接法：直接把已知的方程和条件化简即得动点的轨迹方程.④参数法：动点M(x,y)的运动主要是由于某个参数φ的变化引起的，可以选参、设参，然后用这个参数表示动点的坐标，即{█(x=f(φ)@y=g(φ)) ，再消参.

　　9．D

　　【解析】

　　【分析】

　　根据向量的数量积的运算，求出A=120°，再建立坐标系，得到(MA)┴→•(MB)┴→=x（x﹣2）+3/4=x2﹣

　　2x+3/4=（x﹣1）2﹣1/4，设f（x）=（x﹣1）2﹣1/4，利用函数的单调性求出函数的最值，问题得

　　以解决．

　　【详解】

　　∵平行四边形ABCD中，AB=2，AD=1，

　　(AB)┴→•(AD)┴→=﹣1，点M在边CD上，

　　∴|(AB)┴→|•|(AD)┴→|•cos∠A=﹣1，

　　∴cosA=﹣1/2，∴A=120°，

　　以A为原点，以AB所在的直线为x轴，以AB的垂线为y轴，

　　建立如图所示的坐标系，∴A（0，0），B（2，0），D（﹣1/2，√3/2），

　　设M（x，√3/2），则﹣1/2≤x≤3/2，

　　∴(MA)┴→=（﹣x，﹣√3/2），(MB)┴→=（2﹣x，﹣√3/2），

　　∴(MA)┴→•(MB)┴→=x（x﹣2）+3/4=x2﹣2x+3/4=（x﹣1）2﹣1/4，

　　设f（x）=（x﹣1）2﹣1/4，则f（x）在[﹣1/2，1）上单调递减，在[1，3/2]上单调递增，

　　∴f（x）min=f（1）=﹣1/4，f（x）max=f（﹣1/2）=2，

　　则(MA)┴→•(MB)┴→的最大值是2，

　　故答案为：D

　　【点睛】

　　本题考查了向量的数量积定义和向量数量积的坐标表示和函数的最值问题，关键是建立坐标系，属于中档题．

　　10．B

　　【解析】

　　【分析】

　　椭圆x^2/a^2 +y^2/b^2 =1（a＞b＞0）焦点在x轴上，四边形AFF1B为长方形．根据椭圆的定义：

　　|AF|+|AF1|=2a，∠ABF=α，则∠AF1F=α．椭圆的离心率e=2c/2a=1/(sinα+cosα)=1/(√2 sin(α+π/4))，α∈[π/6，

　　π/4]，(√2(√3+1))/4≤sin（α+π/4）≤1，√2/2≤1/(√2 sin(α+π/4))≤√3﹣1，即可求得椭圆离心率e的取值范围．

　　【详解】

　　椭圆x^2/a^2 +y^2/b^2 =1（a＞b＞0）焦点在x轴上，

　　椭圆上点A关于原点的对称点为点B，F为其右焦点，设左焦点为F1，连接AF，AF1，BF，

　　BF1，

　　∴四边形AFF1B为长方形．

　　根据椭圆的定义：|AF|+|AF1|=2a，

　　∠ABF=α，则：∠AF1F=α．

　　∴2a=2ccosα+2csinα

　　椭圆的离心率e=2c/2a=1/(sinα+cosα)=1/(√2 sin(α+π/4))，α∈[π/6，π/4]，

　　∴5π/12≤α+π/4≤π/2，

　　则：(√2(√3+1))/4≤sin（α+π/4）≤1，

　　∴√2/2≤1/(√2 sin(α+π/4))≤√3﹣1，

　　∴椭圆离心率e的取值范围：[√2/2，√3-1]，

故答案为：B