16．已知数列{a_n}的前n项和S_n=2a_n-2^(n+1)，若不等式2n^2-n-3<(5-λ)a_n对∀_n∈N^*恒成立，则整数λ的最大值为________________.

　　三、解答题

　　17．在△ABC中，角A,B,C的对边分别是a,b,c，已知向量m ⃗=(cos 3A/2,sin 3A/2)，n ⃗=(cos A/2,sin A/2)，且满足|m ⃗+n ⃗|=√3.

　　(1)求角A的大小；

　　(2)若b+c=√3 a，试判断△ABC的形状.

　　18．已知圆C经过原点O(0,0)且与直线y=2x-8相切于点P(4,0)

　　（Ⅰ）求圆C的方程；

　　（Ⅱ）在圆C上是否存在两点M,N关于直线y=kx-1对称，且以线段MN为直径的圆经过原点？若存在,写出直线MN的方程；若不存在，请说明理由

　　19．各项均为正数的数列{a_n}中，a_1=1，S_n是数列{a_n}的前n项和，对任意n∈N^*，有2S_n=2pa_n^2+pa_n-p(p∈R).

　　(1)求常数p的值；

　　(2)求数列{a_n}的通项公式；

　　(3)记b_n=(4S_n)/(n+3)⋅2^n，求数列{b_n}的前n项和T_n.

　　20．已知椭圆C:x^2/a^2 +y^2/b^2 =1(a>b>0)的离心率e=√3/2，原点到过点A(a,0)，B(0,-b)的直线的距离是(4√5)/5.

　　(1)求椭圆C的方程；

　　(2)如果直线y=kx+1(k≠0)交椭圆C于不同的两点E,F，且E,F都在以B为圆心的圆上，求k的值.

　　21．已知定点，定直线： ，动圆过点，且与直线相切.

　　（Ⅰ）求动圆的圆心轨迹的方程；

　　（Ⅱ）过点的直线与曲线相交于， 两点，分别过点， 作曲线的切线， ，两条切线相交于点，求外接圆面积的最小值.

　　22．设函数f(x)=lnx-1/2 ax^2-bx.

　　(1)当a=b=1/2时，求函数f(x)的最大值；

　　(2)令F(x)=f(x)+1/2 ax^2+bx+a/x，(0

　　(3)当a=0，b=-1，方程2mf(x)=x^2有唯一实数解，求正数m的值.