15．若直线y＝kx＋1与曲线x＝有两个不同的交点，则k的取值范围是_________．

解析：由x＝，得x2＋4y2＝1(x≥0)，

　　又∵直线y＝kx＋1过定点(0,1)，

　　故问题转化为过定点(0,1)的直线与椭圆在y轴右侧的部分有两个公共点，

　　当直线与椭圆(右侧部分)相切时，k＝－，则相交时k＜－.

　　答案：(－∞，－)

16．如图所示，已知二面角α-l-β的平面角为θ ，，AB⊥BC，BC⊥CD，AB在平面β内，BC在l上，CD在平面α内，若AB＝BC＝CD＝1，则AD的长为_________．

解析　因为\s\up6(→(→)＝\s\up6(→(→)＋\s\up6(→(→)＋\s\up6(→(→)，____

所以\s\up6(→(→)2＝\s\up6(→(→)2＋\s\up6(→(→)2＋\s\up6(→(→)2＋2\s\up6(→(→)·\s\up6(→(→)＋2\s\up6(→(→)·\s\up6(→(→)＋2\s\up6(→(→)·\s\up6(→(→)

＝1＋1＋1＋2cos(π－θ)＝3－2cos θ.

　　　所以|\s\up6(→(→)|＝，即AD的长为.

三、解答题：(共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)

17.（本题满分10分）已知直角的顶点的坐标为，直角顶点的坐标为，顶点在x轴上．

　　（1）求边所在直线的方程； （2）求直线的斜边中线所在的直线的方程．

【答案】（1）； （2）直角的斜边中线的方程为．

（2）∵lBC: ，点在坐标轴上，

由，得：，即， 斜边的中点为，