在定义域内是减函数，当是增，所以，同理

。

[反思归纳]对数函数与二次函数的复合函数的最值（值域）与单调性是常考知识点，解决的办法就是充分利用组成复合函数的各个基本函数的单调性以及复合函数的单调性法则。

考点3 指数、对数函数的综合应用

题型1：利用对数函数的复合函数的单调性求值域

[例4]、 已知x满足, 函数y＝的值域为, 求a的值

[解题思路]欲求a的值就设法寻找a的等式，但是这里没有等式，我们应该利用函数的单调性，求出其值域，依据已知条件寻求关于a的不等式组。

[解析] 由

由y＝,

,

① 当时, 为单调增函数, 且,此时a的值不存在.

② 当时, 为单调减函数,，.

[反思归纳]对数函数是重要的基本初等函数, 高考中既考查双基, 又考查对蕴含其中的函数思想、等价转化、分类讨论等思想方法的理解与运用. 因此应做到能熟练掌握它的图像与性质并能进行一定的综合运用。

题型2：指数函数与对数函数的反函数关系

[例5]、设函数f（x）是函数g（x）=的反函数，则f（4－x2）的单调递增区间为（ ）

A.［0，+∞）；B.（－∞，0］；C.［0，2）；D.（－2，0］

[解题思路] 先根据对数函数与指数函数互为反函数写出函数f（x）的表达式，然后再研究复合函数的单调性求其单调递增区间

[解析]显然，从而得，其定义域为