A．{1} B．{3,5}

C．{1,2,4,6} D．{1,2,3,4,5}

考点　交并补集的综合问题

题点　有限集合的交并补运算

答案　C

解析　∵∁UP＝{2,4,6}，∴(∁UP)∪Q＝{1,2,4,6}．

(2)已知集合A＝{x|x≤a}，B＝{x|1≤x≤2}，且A∪(∁RB)＝R，则实数a的取值范围是________．

考点　交并补集的综合问题

题点　无限集合的交并补运算

答案　{a|a≥2}

解析　∵∁RB＝{x|x<1或x>2}且A∪(∁RB)＝R，

∴{x|1≤x≤2}⊆A，∴a≥2.

即实数a的取值范围是{a|a≥2}．

反思与感悟　解决集合的混合运算时，一般先计算括号内的部分，再计算其他部分．有限集混合运算可借助Venn图，与不等式有关的可借助数轴．

跟踪训练4　(1)已知集合U＝{x∈N|1≤x≤9}，A∩B＝{2,6}，(∁UA)∩(∁UB)＝{1,3,7}，A∩

(∁UB)＝{4,9}，则B等于(　　)

A．{1,2,3,6,7} B．{2,5,6,8}

C．{2,4,6,9} D．{2,4,5,6,8,9}

考点　交并补集的综合问题

题点　有限集合的交并补运算

答案　B

解析　根据题意可以求得U＝{1,2,3,4,5,6,7,8,9}，画出Venn图(如图所示)，可得B＝{2,5,6,8}，故选B.

(2)已知集合U＝{x|x≤4}，集合A＝{x|－2

(∁UB)．

考点　交并补集的综合问题

题点　无限集合的交并补运算