类型一　求补集

例1　(1)若全集U＝{x∈R|－2≤x≤2}，A＝{x∈R|－2≤x≤0}，则∁UA等于(　　)

A．{x|0

C．{x|0

考点　补集的概念及运算

题点　无限集合的补集

答案　C

解析　∵U＝{x∈R|－2≤x≤2}，A＝{x∈R|－2≤x≤0}，

∴∁UA＝{x|0

(2)设U＝{x|x是小于9的正整数}，A＝{1,2,3}，B＝{3，4,5,6}，求∁UA，∁UB.

考点　补集的概念及运算

题点　有限集合的补集

解　根据题意可知，U＝{1,2,3,4,5,6,7,8}，

所以∁UA＝{4,5,6,7,8}，∁UB＝{1,2,7,8}．

(3)设全集U＝{x|x是三角形}，A＝{x|x是锐角三角形}，B＝{x|x是钝角三角形}，求A∩B，∁U(A∪B)．

考点　补集的概念及运算

题点　无限集合的补集

解　根据三角形的分类可知A∩B＝∅，A∪B＝{x|x是锐角三角形或钝角三角形}，

∁U(A∪B)＝{x|x是直角三角形}．

反思与感悟　求集合的补集，需关注两处：一是认准全集的范围；二是利用数形结合求其补集，常借助Venn图、数轴、坐标系来求解．

跟踪训练1　(1)设集合U＝{1,2,3,4,5}，集合A＝{1,2}，则∁UA＝________.

考点　补集的概念及运算

题点　有限集合的补集

答案　{3,4,5}

(2)已知集合U＝R，A＝{x|x2－x－2≥0}，则∁UA＝________.

考点　补集的概念及运算

题点　无限集合的补集