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考点 交并补集的综合问题
题点 与交并补集运算有关的参数问题
解 假设三个方程均无实根，则有
即
解得－ ∴当a≤－或a≥－1时，三个方程至少有一个方程有实根，即a的取值范围为{a|a≤－或a≥－1}． 反思与感悟 运用补集思想求参数取值范围的步骤 (1)把已知的条件否定，考虑反面问题． (2)求解反面问题对应的参数的取值范围． (3)求反面问题对应的参数的取值集合的补集． 跟踪训练3 若集合A＝{x|ax2＋3x＋2＝0}中至多有一个元素，求实数a的取值范围． 考点 交并补集的综合问题 题点 与交并补集运算有关的参数问题 解 假设集合A中含有2个元素， 即ax2＋3x＋2＝0有两个不相等的实数根， 则解得a<且a≠0， 则集合A中含有2个元素时， 实数a的取值范围是. 在全集U＝R中，集合的补集是， 所以满足题意的实数a的取值范围是. 类型三 集合的综合运算 例4 (1)已知全集U＝{1,2,3,4,5,6}，集合P＝{1,3,5}，Q＝{1,2,4}，则(∁UP)∪Q等于( )