当x>时，f′(x)>0，函数f(x)单调递增．

　　所以函数f(x)的单调递减区间是，单调递增区间是.

　　②当a>0时，令f′(x)＝0，

　　得2ax2＋bx－1＝0.

　　由Δ＝b2＋8a>0，得x1＝，

　　x2＝.

　　当0

　　当x>x2时，f′(x)>0，函数f(x)单调递增．

　　所以函数f(x)的单调递减区间是，单调递增区间是.

　　综上所述，

　　当a＝0，b≤0时，函数f(x)的单调递减区间是(0，＋∞)；

　　当a＝0，b>0时，函数f(x)的单调递减区间是，单调递增区间是；

　　当a>0时，函数f(x)的单调递减区间是，单调递增区间是，＋∞.

　　(2)由题意知，函数f(x)在x＝1处取得最小值．

　　由(1)知是f(x)的唯一极小值点，

　　故＝1，整理得2a＋b＝1即b＝1－2a.

　　令g(x)＝2－4x＋ln x，

　　则g′(x)＝.

　　令g′(x)＝0，得x＝，

　　当00，g(x)单调递增；

　　当x>时，g′(x)<0，g(x)单调递减．

因此g(x)≤g＝1＋ln ＝1－ln 4<0.