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7．（1）基本不等式：两个数的几何平均数小于等于它们的算术平均数.
若，则 （当且仅当时取"="）
（2）基本变形：
①；.
②若，则，.（当且仅当时取"="）
③两个正数的调和平均数、几何平均数、算术平均数、平方平均数之间的关系是：
（当且仅当时取"="）
8．利用不等式： ； 求最值时应注意
,"积"或"和"其中之一为定值，且"等号成立".（一正、二定、三相等）9．常用不等式：
（1） （当且仅当时取"="）．
（2） （当且仅当时取"="）．
10．极值定理:已知都是正数，则有
（1）若积是定值，则当时和有最小值；（积定和最小）
（2）若和是定值，则当时积有最大值 （和定积最大）
（3）已知，若则的最小值为：