2018-2019高二数学人教A版选修4-5学案：2.1比较法导学案 Word版含解析-302edu教育资源网

　　∴loga(a－1)>0，log(a＋1)a＞0，

　　由于

　　＝loga(a－1)·loga(a＋1)

　　<[来源:学科网]

　　＝.

　　∵a＞2，∴0

　　∴<＝1，

　　即＜1.

　　∵log(a＋1)a＞0，∴loga(a－1)＜log(a＋1)a.

　　变式练习2 证明：∵aabb>0，(ab)>0，

　　∴＝a·b＝.

　　当a＝b时，显然有＝1.

　　当a>b>0时，>1，>0.

　　当b>a>0时，0<<1，<0.

　　由指数函数的单调性，有>.

　　即>1.

　　综上可知，对任意实数a、b，都有aabb≥(ab).

例3 [精讲详析]　本题考查比较法在实际问题中的应用，解答本题需要设出从出发点到指定地点的路程s，甲、乙二人走完这段路程各自需要的时间t1、t2，然后利用作差法比较t1，t2的大小即可．

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