长为 .

　　②两切点弦长：利用等面积法，切线长a与半径r的积的2倍等于点M与圆心的距离d与两切点弦长b的积，即b＝.

　　[提醒]　过一点求圆的切线方程时，要先判断点与圆的位置关系，以便确定切线的条数．

　　3．圆的弦问题

　　直线和圆相交，求被圆截得的弦长通常有两种方法：

　　(1)几何法：因为半弦长、弦心距d、半径r构成直角三角形，所以由勾股定理得L ＝2.

　　(2)代数法：若直线y＝kx＋b与圆有两交点A(x1，y1)，B(x2，y2)，则有：

　　|AB|＝|x1－x2|＝ |y1－y2|.

　　[谨记常用结论]

　　过直线Ax＋By＋C＝0和圆x2＋y2＋Dx＋Ey＋F＝0D2＋E2－4F＞0交点的圆系方程为x2＋y2＋Dx＋Ey＋F＋λAx＋By＋C＝0.,　

　　1.若直线x－y＋1＝0与圆(x－a)2＋y2＝2有公共点，则实数a的取值范围是(　　)

　　A．[－3，－1]　　　　　 　B．[－1,3]

　　C．[－3,1] D．(－∞，－3]∪[1，＋∞)

　　答案：C

　　2.直线y＝ax＋1与圆x2＋y2－2x－3＝0的位置关系是(　　)

　　A．相切 B．相交

　　C．相离 D．随a的变化而变化

　　解析：选B　∵直线y＝ax＋1恒过定点(0,1)，又点(0,1)在圆(x－1)2＋y2＝4的内部，故直线与圆相交．

　　3.已知点M(a，b)在圆O：x2＋y2＝1外，则直线ax＋by＝1与圆O的位置关系是________．

　　解析：由题意知点M在圆外，则a2＋b2＞1，圆心到直线的距离d＝＜1，故直线与圆相交．

答案：相交