4.过点(2,3)且与圆(x－1)2＋y2＝1相切的直线的方程为________________．

　　解析：当切线的斜率存在时，设圆的切线方程为y＝k(x－2)＋3，由圆心(1,0)到切线的距离为1，得k＝，所以切线方程为4x－3y＋1＝0；当切线的斜率不存在时，易知直线x＝2是圆的切线，所以所求的直线方程为4x－3y＋1＝0或x＝2.

　　答案：x＝2或4x－3y＋1＝0

　　5．以M(1,0)为圆心，且与直线x－y＋3＝0相切的圆的方程是________．

　　答案：(x－1)2＋y2＝8

　　6．直线y＝x＋1与圆x2＋y2＋2y－3＝0交于A，B两点，则|AB|＝________.

　　解析：由x2＋y2＋2y－3＝0，得x2＋(y＋1)2＝4.

　　∴圆心C(0，－1)，半径r＝2.圆心C(0，－1)到直线x－y＋1＝0的距离d＝＝，

　　∴|AB|＝2＝2＝2.

　　答案：2

圆与圆的位置关系 　　

　　圆与圆的位置关系(两圆半径为r1，r2，d＝|O1O2|)

相离 外切 相交 内切 内含 图形 量的关系 d＞r1＋r2 d＝r1＋r2 |r1－r2|＜d＜r1＋r2 d＝|r1－r2| d＜|r1－r2| 　　

　　[提醒]　涉及两圆相切时，没特别说明，务必要分内切和外切两种情况进行讨论．

　　[谨记常用结论]

　　圆C1：x2＋y2＋D1x＋E1y＋F1＝0与C2：x2＋y2＋D2x＋E2y＋F2＝0相交时：

　　1将两圆方程直接作差，得到两圆公共弦所在直线方程；

　　2两圆圆心的连线垂直平分公共弦；

　　3x2＋y2＋D1x＋E1y＋F1＋λx2＋y2＋D2x＋E2y＋F2＝0表示过两圆交点的圆系方程不包括C2.　

1.圆x2＋y2－4＝0与圆x2＋y2－4x＋4y－12＝0的公共弦的