(4)y＝sin23(π).

考点 简单复合函数的导数

题点 简单复合函数的导数

解 (1)y＝，

设y＝，u＝1－2x2，

则y′＝()′(1－2x2)′＝ EMBED Equation.DSMT4 (1)·(－4x)

＝－2(1)·(－4x)＝2x.

(2)设y＝log2u，u＝2x＋1，

则yx′＝yu′·ux′＝uln 2(2)＝(2x＋1(2).

(3)设y＝eu，u＝cos x＋1，

则yx′＝yu′·ux′＝eu·(－sin x)

＝－ecos x＋1sin x.

(4)y＝3

对于t＝cos3(2π)，

设u＝4x＋3(2π)，

则t＝cos u，tu′ux′＝－4sin u＝－4sin3(2π).

∴y′＝2sin3(2π).

反思与感悟 (1)求复合函数的导数的步骤