(2)求复合函数的导数的注意点：①分解的函数通常为基本初等函数；②求导时分清是对哪个变量求导；③计算结果尽量简洁．

跟踪训练1 求下列函数的导数．

(1)y＝(x2－4)2；(2)y＝ln(6x＋4)；

(3)y＝103x－2；(4)y＝；

(5)y＝sin4(π)；(6)y＝cos2x.

考点 简单复合函数的导数

题点 简单复合函数的导数

解 (1)y′＝2(x2－4)(x2－4)′＝2(x2－4)·2x

＝4x3－16x.

(2)y′＝6x＋4(1)·(6x＋4)′＝3x＋2(3).

(3)y′＝(103x－2ln 10)·(3x－2)′＝3×103x－2ln 10.

(4)y′＝2x－1(1)·(2x－1)′＝2x－1(1) .

(5)y′＝cos4(π)·4(π)′＝3cos4(π).

(6)y′＝2cos x·(cos x)′＝－2cos x·sin x＝－sin 2x.

例2 求下列函数的导数．

(1)y＝ex(ln 3x)；

(2)y＝x；

(3)y＝xcos2(π)sin2(π).

考点 简单复合函数的导数

题点 简单复合函数的导数

解 (1)∵(ln 3x)′＝3x(1)×(3x)′＝x(1)，

∴y′＝(ex((ln 3x)

＝ex(－ln 3x)＝xex(1－xln 3x).