8（3,3,2） 2次 9 （3，3，3）→3 2次

　　 ↘不平3

　　8（1,1,1,1,1,1,1,1） 4次 9（1,1,1,1,1,1,1,1，1） 4次

　　【学情预设：小组合作探究从8瓶、9瓶中找出一瓶次品，由于受教学时间限制，可能会出现大多数学生称法一样，以上几种称法则需要教师在学生反馈时，适时提示、引导。】

3、比较讨论：

　　（1）同学们用了多种方法从8瓶和9瓶中找出次品。我们发现，分的方法不同，称的次数也不同。同学们仔细观察，最少用几次？最多用几次？

（2）能保证用最少的次数找出次品的分法有什么特点？

【学情预设：让学生直接在观察、对比中发现、归纳、概括从8瓶、9瓶中找次品的最优化的方案，还是有一定困难的。因此，教师可根据学生实际回答情况适时引导，再让学生从称的最少次数这种分法中发现分的份数有特点，进而感受到把待测物品平均分成3份（不能平均分的也要分成3份，但每份之间要尽可能接近）是保证找到次品最少次数最优化的方案。】

　　2.初悟规律：用天平原理找次品，把待测物品平均分成3份（不能平均分的，每份份数尽可能接近），可以保证用最少的次数就一定能找出次品。

【设计意图:给学生创设自主学习的空间，充分发挥学生的主体性，通过小组合作交流，让学生在实际操作中尝试"找次品"的各种方法，通过对比，感悟出找次品的最优方案，使求知成为学生自觉的追求，促使学生对学习产生了强烈的需求，培养了学生的解决问题的能力。】

　　四、巩固应用，深化认知

　　 师：这种找次品的策略在待测物品数量更大时是否也适用呢？让我们通过下面这道题来进行验证。

　　（课件出示）有（ ）瓶木糖醇，其中的一瓶少了几粒，至少称几次能保证找出这瓶木糖醇？（选择一个合适的数量并用图示法分析，验证你的猜测是否正确。）

　　【学情预设：将教材中"做一做"改编成较为开放的问题，能引发学生进一步去实验、推理，既满足不同层次学生的需求，又可以用更多的数据对规律进行验证。考虑实际教学到此，时间已剩余不多，这样的数学活动也可以作为课堂学习的延伸让学生课后完成或是不出示，作为下节课探究。】

　　五、课内总结，延伸拓展。

师：今天这节课，同学们的表现非常棒。通过猜想、动手试验、观察试验结果，