五、 思想方法

1、 数形结合这是本章的主要数学思想，例如复数本身的几何意义及四则运算的几何意义等。图形要画得合乎题意，充分利用图形的直观性，简捷巧妙的解题。

2、 方程的思想，主要体现在复数相等的充要条件和复数方程。

3、转化思想，转化思想是复数的重要思想方法，既然在实数的基础上扩展到复数，自然复数中的许多问题都可以转化到实数集内解决，如求模运算，复数相等的充要条件及等，进行复数与实数间的转化。

4、分类讨论思想：它是一种比较重要的解题策略和方法，在复数中它能够使复杂问题简单化，从而化整为零，各个击破。

5、主要方法有：待定系数法、整体法；待定系数法是利用复数的代数形式，设复数z＝a＋bi的形式代入，再利用复数相等或其它途径，转化为与a，b相关的等式，求出a，b即可得到复数z。在复数学习中有必要根据条件与待求结论的特点，通过研究问题的整体形式、整体结构或作某些整体处理，这样往往可以避繁就简，化难为易，顺速解决问题。

六、 典例分析

1、基本概念计算类

例1．若且为纯虚数，则实数a的值为_________

解：因为，＝，

又为纯虚数，所以，3a－8＝0，且6＋4a0。

　　2、复数方程问题

例2．证明：在复数范围内，方程（i为虚数单位）无解。

证明：原方程化简为设z＝x＋yi(x、y)，代入上述方程得 整理得

方程无实数解，所以原方程在复数范围内无解。

点评：本题主要考查复数方程等知识，一般是设Z的代数形式，利用复数相等的充要条件转化为代数方程。