∴cos〈, n〉＝.

　　设所求线面角为θ，则sinθ＝|cos〈.，n〉|＝，θ＝30°.

　　【反思感悟】】　充分利用图形的几何特征建立适当的空间直角坐标系，再用向量有关知识求解线面角．方法二给出了一般的方法，先求平面法向量与斜线夹角，再进行换算．

　　如图所示，已知直角梯形ABCD，其中AB＝BC＝2AD，AS⊥平面ABCD，AD∥BC，AB⊥BC，且AS＝AB.求直线SC与底面ABCD的夹角θ的余弦．

　　解　由题设条件知，可建立以AD为x轴，AB为y轴，AS为z轴的空间直角坐标系(如图所示)．设AB＝1，则A(0,0,0)，B(0,1,0)，C(1,1,0)，D，S(0,0,1)．

　　∴＝(0,0,1)， \s\up6(→(→)＝(－1，－1,1)．

　　是底面的法向量，它与已知向量\s\up6(→(→)是底面的法向量，

　　它与已知向量\s\up6(→(→)的夹角β＝90°－θ，故有sinθ＝cosβ＝\s\up6(→(AS,\s\up6(→)＝＝，

　　于是cosθ＝＝.

知识点三　求二面角