宁夏回族自治区银川一中2018-2019高二下学期期中考试数学(理)试卷 Word版含答案
宁夏回族自治区银川一中2018-2019高二下学期期中考试数学(理)试卷 Word版含答案第4页

  (2)若射线:平分曲线,且与曲线交于点,曲线上的点满足,求.

21.(本小题满分12分)

  已知曲线的极坐标方程是,以极点为原点,以极轴为轴的正半轴,取相同的单位长度,建立平面直角坐标系,直线的参数方程为(为参数).

  (Ⅰ)写出直线的普通方程与曲线的直角坐标方程;

  (Ⅱ)设曲线经过伸缩变换得到曲线,曲线上任一点为,求的取值范围.

22.(本小题满分12分)

  计划在某水库建一座至多安装3台发电机的水电站.过去50年的水文资料显示,水库年入流量X(年入流量:一年内上游来水与库区降水之和.单位:亿立方米)都在40以上.其中,不足80的年份有10年,不低于80且不超过120的年份有35年,超过120的年份有5年,将年入流量在以上三段的频率作为相应段的概率,并假设各年的年入流量相互独立.

  (1)求未来4年中,至多有1年的年入流量超过120的概率;

  (2)水电站希望安装的发电机尽可能运行,但每年发电机最多可运行台数受年入流量X限制,并有如下关系:

年入流量X 40120 发电机最多可运行台数 1 2 3   

  若某台发电机运行,则该台年利润为5 000万元;若某台发电机未运行,则该台年亏损800万元.欲使水电站年总利润的均值达到最大,应安装发电机多少台?