10．如图所示，某几何体由底面半径和高均为5的圆柱与半径为5的半球面对接而成，该封闭几何体内部放入一个小圆柱体，且圆柱体的上下底面均与外层圆柱的底面平行，则小圆柱体积的最大值为

　　A．2000π/9 B．4000π/27 C．81π D．128π

　　11．已知y^2=4x的准线交x轴于点Q，焦点为F，过Q且斜率大于0的直线交y^2=4x于A,B，∠AFB=60^0，则|AB|=

　　A．(4√7)/6 B．(4√7)/3 C．4 D．3

　　12．已知f(x)={█(x^2,x≤0@-x(e^(1-x)+ax/2-a),x>0) 是减函数，且f(x)+bx有三个零点，则b的取值范围为

　　A．(0,ln2/2)∪[e-1,+∞) B．(0,ln2/2)

　　C．[e-1,+∞) D．{ln2/2}∪[e-1,+∞)

　　二、解答题

　　13．数列{a_n}满足a_1=6，a_(n+1)=(6a_n-9)/a_n （n∈N^*）.

　　（1）求证：数列{1/(a_n-3)}是等差数列；

　　（2）求数列{lga_n}的前999项和.

　　14．在四棱锥P-ABCD，AB//CD，∠ABC=90^0,BC=CD=PD=2，AB=4,PA⊥BD，平面PBC⊥平面PCD，M,N分别是AD,PB中点.

　　（1）证明：PD⊥平面ABCD；

　　（2）求MN与平面PDA所成角的正弦值.

　　15．在ΔABC中，内角A,B,C所对的边分别为a,b,c，已知b^2+c^2-a^2=accosC+c^2 cosA.

　　（1）求角A的大小；

　　（2）若ΔABC的面积S_ΔABC=(25√3)/4，且a=5，求sinB+sinC.

　　16．如图，直线AQ⊥平面α，直线AQ⊥平行四边形，四棱锥的顶点P在平面α上，AB=√7，AD=√3，AD⊥DB，AC∩BD=O,OP//AQ,AQ=2，M,N分别是AQ与CD的中点.

　　（1）求证：MN//平面QBC；

　　（2）求二面角M-CB-Q的余弦值.

　　17．如图，椭圆C_1：x^2/a^2 +y^2/b^2 =1(a>b>0)的左右焦点分别为F_1,F_2，离心率为√3/2，过抛物线C_2：x^2=4by焦点F的直线交抛物线于M,N两点，当|MF|=7/4时，M点在x轴上的射影为F_1，连接NO,MO)并延长分别交C_1于A,B两点，连接AB，ΔOMN与ΔOAB的面积分别记为S_ΔOMN，S_ΔOAB，设λ= S_ΔOMN/S_ΔOAB .

　　（1）求椭圆C_1和抛物线C_2的方程；

　　（2）求λ的取值范围.

18．已知函数f(x)=ax^(3/2)-lnx-2/3的图象的一条切线为x轴.