9.已知平面内的角，线段是平面的斜线段且，，那么点到平面的距离是（ ）

A. 2 B. C. D. 1

【答案】A

【解析】

【分析】

由题意，过点P作平面，垂足为H，利用最小角定理，求得的值，在三角函数的基本关系式，求得，进而可求解点P到平面的距离，得到答案。

【详解】由题意，过点P作平面，垂足为H，则设与平面所成的角为，且为角的平分线，

由最小角定理可知，

即，解得，所以，

又由，所以点P到平面的距离，故选A.

【点睛】本题主要考查了点到平面的距离的计算问题，其中解答中熟记线面角的定义，以及线面所成角的最小角定理的应用是解答本题的关键，同时在空间几何体中点到平面的距离，利用等体积法求解也是一种常见的方法，着重考查了分析问题和解答问题的能力，以及推理与计算能力.

10.过抛物线：的焦点的直线交抛物线于、两点，以线段为直径的圆的圆心为，半径为，点到的准线的距离与之积为25，则（ ）

A. 50 B. 40 C. 30 D. 20

【答案】B

【解析】

【分析】

由于直线经过抛物线的焦点，根据抛物线的定义可知圆和准线相切，圆心到准线的距离等于半径.由此求得的值，利用抛物线过焦点弦长公式，求得的值，进而求得的值.