故点P的轨迹C的方程为：

故选：B

点睛：求与圆有关的轨迹问题时，根据题设条件的不同常采用以下方法：

①直接法：直接根据题目提供的条件列出方程．②定义法：根据圆、直线等定义列方程．

③几何法：利用圆的几何性质列方程．④代入法：找到要求点与已知点的关系，代入已知点满足的关系式等．

9.已知F1（﹣c，0），F2（c，0）是椭圆的左右两个焦点，P为椭圆上的一点，且，则椭圆的离心率的取值范围为（　　）

A. B. C. [] D. []

【答案】D

【解析】

由椭圆定义可得|PF1|+|PF2|=2a，①

∵，

∴|PF1||PF2|cos∠F1PF2=c2，②

由余弦定理可得|PF1|2+|PF2|2﹣2|PF1||PF2|cos∠F1PF2=4c2，③

由①②③得cos∠F1PF2=≤1，|PF1||PF2|=2a2﹣3c2，

∴e≤，

∵|PF1||PF2|≤（|PF1|+|PF2|）2=a2，

∴2a2﹣3c2≤a2，

∴e≥，

∴此椭圆离心率的取值范围是[，]．

故选：D．

点睛：解决椭圆和双曲线的离心率的求值及范围问题其关键就是确立一个关于a，b，c的方程或不等式，再根据a，b，c的关系消掉b得到a，c的关系式，建立关于a，b，c的方程或不等式，要充分利用椭圆和双曲线的几何性质、点的坐标的范围等.