山东省山东师范大学附属中学2019届高三上学期第五次模拟考试数学理试题 Word版含答案
山东省山东师范大学附属中学2019届高三上学期第五次模拟考试数学理试题 Word版含答案第5页

以上述统计数据为参考,求的分布列和数学期望;

(Ⅲ)完成下面的2 2列联表,并回答能否有90%的把握认为"每周至少阅读120分钟与性别有关"?

每周阅读时间不少于120分钟 每周阅读时间少于120分钟 合计 男 女 合计

附:

0.10 0.050 0.010 0.001 2.706 3.841 6.635 10.828

20(满分12分)

已知函数

(I)求函数的单调区间和极值

(II)若关于的不等式恒成立,求整数的最小值

21. (满分12分)

设椭圆的离心率为,且椭圆过点.过点作两条相互垂直的直线分别与椭圆交于四点.

(Ⅰ)求椭圆的标准方程;

(Ⅱ)若,探究:直线是否过定点?若是,请求出定点坐标;若不是,请说明理由.