2019届甘肃省会宁县第一中学

高三上学期第三次月考数学（文）试题

数学 答 案

　　参考答案

　　1．A

　　【解析】因为， ，且

　　，即，所以.故选A.

　　2．C

　　【解析】∵z=(2-i)/i=((2-i)×i)/(-1)=-1-2i

　　∴复数z=(2-i)/i（i为虚数单位）在复平面上对应的点位于第三象限故选C.

　　3．C

　　【解析】对于A，当a ⃗≠0 ⃗，b ⃗=0 ⃗时，不存在实数λ，使a ⃑=λb ⃑，故错误；对于B，命题的否命题是将命题中的条件与结论同否定，故错误；对于C，命题"∃x_0∈R，使得x_0^2+x_0+1<0"的否定是"∀x∈R，均有x^2+x+1≥0"，故正确；对于D，当a=5且b=-5时，a+b=0，故充分性成立；当a+b=0时，可以a=4且b=-4等等，故必要性不成立，故错误.故选C.

　　4．B

　　【解析】分析：分别判断出a，b，c的大致范围，即可比较出它们的大小.

　　详解：a=log_0.3 2<0，b=2^0.1>1，c=sin〖789〗^°=sin〖69〗^°⇒0

　　∴b>c>a.故选：B.

　　点睛：(1)比较幂、对数的大小可以利用数形结合和引入中间量利用函数单调性两种方法．

　　(2)解题时要根据实际情况来构造相应的函数，利用函数单调性进行比较，如果指数相同，而底数不同则构造幂函数，若底数相同而指数不同则构造指数函数，若引入中间量，一般选0或1.

　　5．D

　　【解析】

　　【分析】

　　根据函数为偶函数去掉A,B，再根据函数值去掉C.

　　【详解】

　　令f(x)=("cos" x)/e^|x| ，则f(-x)=f(x)，函数为偶函数，排除AB选项；

　　当x→+∞时， 1/e^|x| =1/e^x →0，而"cos" x∈[-1,1]，则f(x)=("cos" x)/e^|x| →0，

　　排除选项C.本题选择D选项.

　　【点睛】

　　函数图象的辨识可从以下方面入手：

　　(1)从函数的定义域，判断图象的左右位置，从函数的值域，判断图象的上下位置；

　　(2)从函数的单调性，判断图象的变化趋势；

　　(3)从函数的奇偶性，判断图象的对称性；

　　(4)从函数的特征点，排除不合要求的图象.

　　6．B

　　【解析】

　　【分析】

　　根据题干所给的递推关系得到数列的周期为3，进而得到a2020=a_1=1/4.

　　【详解】

　　数列{a_n }，满足a_n=1-1/a_(n-1) (n≥2)，因为a(_1^)= 1/4故得到a_2=1-1/a_1 =-3，

　　再代入得到a_3=1-1/a_2 ==4/3，a_4=1-1/a_3 =1/4，a_5=1-1/a_4 =-3，进而可以发现数列是有周期的，周期为3，2020=673×3"+" 1，故a2020=a_1=1/4.故答案为：B.

　　【点睛】

　　这个题目考查了数列通项公式的求法，即通过数列的递推关系找到数列的通项，或者通过配凑新数列进而求出通项，或者通过找规律找到数列的周期性，进而求出特定项的值.

　　7．D

　　【解析】

　　【分析】

　　先根据分段函数的定义域，选择解析式，代入不等式x+（x+2）•f（x+2）≤5求解即可．

　　【详解】

　　当x+2≥0，即x≥-2时．

　　则x+（x+2）f（x+2）≤5转化为：2x+2≤5

解得：x≤3/2

∴-2≤x≤3/2