课时跟踪检测(四)

　　(建议用时：45分钟)

　　【基础达标】

　　1．已知p：x∈A∩B，则¬p是(　　)

　　A．x∈A且x∉B

　　B．x∉A或x∉B

　　C．x∉A且x∉B

　　D．x∈A∪B

　　解析：选B.x∈A∩B，即x∈A且x∈B，故¬p是x∉A或x∉B.

　　2．已知命题p：若ab＝0，则a＝0；命题q：若a＝0，则ab＝0，则(　　)

　　A．"p或q"为假　　 B．"p且q"为真

　　C．p真q假 D．p假q真

　　解析：选D.由条件易知：命题p为假命题，命题q为真命题，故p假q真．从而"p或q"为真，"p且q"为假．

　　3．设p，q是简单命题，则"'p且q'为假"是"'p或q'为假"的(　　)

　　A．必要不充分条件

　　B．充分不必要条件

　　C．充要条件

　　D．既不充分也不必要条件

　　解析：选A."p且q"为假，即p和q中至少有一个为假；"p或q"为假，即p和q都为假．故"'p且q'为假"是"'p或q'为假"的必要不充分条件．

　　4．已知p：点P在直线y＝2x－3上，q：点P在直线y＝－3x＋2上，则使命题p∧q为真命题的一个点P(x，y)是(　　)

　　A．(0，－3) B．(1，2)

　　C．(1，－1) D．(－1，1)

　　解析：选C.因为p∧q为真命题，所以p，q均为真命题，即点P为直线y＝2x－3与y＝－3x＋2的交点，故有解得选C.

　　5．给出下列两个命题，命题p："x＞3"是"x＞5"的充分不必要条件；命题q：函数y＝log2(－x)是奇函数，则下列命题是真命题的是(　　)

　　A．p∧q B．p∨(¬q)

　　C．p∨q D．p∧(¬q)

　　解析：选C.因为"x＞3"是"x＞5"的必要不充分条件，故命题p为假命题；因为f(－x)＋f(x)＝log2(＋x)＋log2(－x)＝log21＝0，所以命题q为真命题．则p∧q为假命题，p∨(¬q)为假命题，p∨q为真命题，p∧(¬q)为假命题，故选C.

　　6．判断下列命题的形式(从"p∨q""p∧q"和"¬p"中选填一种)：

　　(1)π不是整数：________；

　　(2)6≤8：________；

　　(3)2是偶数且2是素数：________．

　　答案：(1)¬p　(2)p∨q

　　(3)p∧q

　　7．已知命题p：{2}∈{1，2，3}，q：{2}⊆{1，2，3}，则下列结论：

　　①p或q为真；②p或q为假；③p且q为真；④p且q为假；⑤非p为真；⑥非q为假．其中所有正确结论的序号是________．

　　解析：因为p：{2}∈{1，2，3}，q：{2}⊆{1，2，3}，所以p假q真，故①④⑤⑥正确．

　　答案：①④⑤⑥

　　8．已知p：x2－x≥6，q：x∈Z.若"p∧q""¬q"都是假命题，则x的值组成的集合为________．

解析：因为"p∧q"为假，"¬q"为假，所以q为真，p为假．