故即

　　因此，x的值可以是－1，0，1，2.

　　答案：{－1，0，1，2}

　　9．分别写出由下列各组命题构成的"p∨q""p∧q""¬p"形式的命题，并判断其真假．

　　(1)p：等腰梯形的对角线相等，q：等腰梯形的对角线互相平分；

　　(2)p：函数y＝x2－2x＋2没有零点，q：不等式x2－2x＋1＞0恒成立．

　　解：(1)p∨q：等腰梯形的对角线相等或互相平分，真命题．

　　p∧q：等腰梯形的对角线相等且互相平分，假命题．¬p：等腰梯形的对角线不相等，假命题．

　　(2)p∨q：函数y＝x2－2x＋2没有零点或不等式x2－2x＋1＞0恒成立，真命题．

　　p∧q：函数y＝x2－2x＋2没有零点且不等式x2－2x＋1＞0恒成立，假命题．

　　¬p：函数y＝x2－2x＋2有零点，假命题．

　　10．设条件p：函数f(x)＝是R上的减函数．q：函数g(x)＝x2－4x＋3在[0，a]上的值域为[－1，3]，若"p∧q"为假命题，"p∨q"为真命题，求a的取值范围．

　　解：由0＜a－＜1得＜a＜.

　　因为g(x)＝(x－2)2－1在[0，a]上的值域为[－1，3]，

　　所以2≤a≤4.

　　因为"p∧q"为假，"p∨q"为真，所以p，q为一真一假．

　　若p真q假，得＜a＜2；若p假q真，得≤a≤4.综上可知，a的取值范围是∪.

　　【培优提升】

　　11．已知命题p1：函数y＝2x－2－x在R上为增函数，p2：函数y＝2x＋2－x在R上为减函数，则在命题q1：p1∨p2，q2：p1∧p2，q3：(¬p1)∨p2和q4：p1∧(¬p2)中，真命题是(　　)

　　A．q1，q3 B．q2，q3

　　C．q1，q4 D．q2，q4

　　解析：选C.依据复合函数的单调性可知，命题p1是真命题，则¬p1是假命题；命题p2的真假可以通过取特殊值来判断：当取x1＝1，x2＝2时，y1＝，y2＝，即x1＜x2，且y1＜y2，故命题p2是假命题，则¬p2是真命题．所以q1：p1∨p2是真命题，q2：p1∧p2是假命题，q3：(¬p1)∨p2是假命题，q4：p1∧(¬p2)是真命题．故真命题是q1，q4.

　　12．已知命题p：y＝ax(a>0，且a≠1)是增函数；命题q：对任意的x∈[2，4]，都有a≤x成立，若命题p∧q为真命题，则实数a的取值范围是________．

　　解析：当p真时，a>1，当q真时，a≤2.又因为p∧q为真时，p，q都为真，

　　所以实数a的取值范围是1

　　答案：(1，2]

　　13．分别指出由下列各组命题构成的"p∨q""p∧q"及"¬p"形式的命题，并判断真假：

　　(1)p：2n－1(n∈Z)是奇数，q：2n－1(n∈Z)是偶数．

　　(2)p：a2＋b2<0，q：a2＋b2≥0.(a∈R，b∈R)

　　解：(1)p∨q：2n－1(n∈Z)是奇数或是偶数；(真)

　　p∧q：2n－1(n∈Z)既是奇数又是偶数；(假)

　　¬p：2n－1(n∈Z)不是奇数．(假)

　　(2)p∨q：a2＋b2<0，或a2＋b2≥0；(真)

　　p∧q：a2＋b2<0，且a2＋b2≥0；(假)

¬p：a2＋b2≥0.(真)