A． B． C． D．

10．[2018·吉林调研]将函数的图象所有点的横坐标伸长到原来的倍，纵坐标不变，再把所得函数的图象向右平移个单位长度，最后得到图象对应的函数为奇函数，则的最小值为（ ）

A． B． C． D．

11．[2018·书生中学]过抛物线的焦点作直线交抛物线于，两点，若线段中点的横坐标为，，则（ ）

A． B． C． D．

12．[2018·黄山八校联考]高斯是德国著名的数学家，近代数学奠基者之一，享有"数学王子"的称号，用其名字命名的"高斯函数"为：设，用表示不超过的最大整数，则称为高斯函数，例如：，，已知函数，则函数的值域是（ ）

A． B． C． D．

第Ⅱ卷

二、填空题：本大题共4小题，每小题5分．

13．[2018湖北七校联考·]若函数为奇函数，则曲线在点处的切线方程为______________．

14．[2018·九江十校联考]已知实数，满足不等式组，那么的最大值和最小值分别是和，则___________．

15．[2018·邹城期中]设当时，函数取得最大值，则______．

16．[2018·牡丹江一中]已知四面体的外接球的球心在上，且平面，，若四面体的体积为，则该球的表面积为_________．

三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

17．（12分）[2018·重庆一中]已知数列为等比数列，，是和的等差中项．

（1）求数列的通项公式；

（2）设，求数列的前项和．

18．（12分）[2018·佛山质检]某糕点房推出一类新品蛋糕，该蛋糕的成本价为4元，售价为8元．受保质期的影响，当天没有销售完的部分只能销毁．经过长期的调研，统计了一下该新品的日需求量．现将近期一个月（30天）的需求量展示如下：

日需求量（个） 20 30 40 50 天数 5 10 10 5 （1）从这30天中任取两天，求两天的日需求量均为40个的概率．

（2）以上表中的频率作为概率，列出日需求量的分布列，并求该月的日需求量的期望．

（3）根据（2）中的分布列求得当该糕点房一天制作35个该类蛋糕时，对应的利润的期望值为；现有员工建议扩大生产一天45个，求利用利润的期望值判断此建议该不该被采纳．