《302edu发布》河南省正阳县第二高级中学2019届高三上学期理科数学周练（十五） Word版含答案-302edu教育资源网

（Ⅲ）是否存在点G,满足BF⊥平面AEG？并说明理由。

19、（本小题满分12分）

一个盒子装有六张卡片，上面分别写着如下六个函数：, ,，，．

（Ⅰ）从中任意拿取2张卡片，若其中有一张卡片上写着的函数为奇函数。在此条件下，求两张卡片上写着的函数相加得到的新函数为奇函数的概率；

（Ⅱ）现从盒子中逐一抽取卡片，且每次取出后均不放回，若取到一张写有偶函数的卡片则停止抽取，否则继续进行，求抽取次数X的分布列和数学期望．

20. 设为椭圆上任一点，F1，F2为椭圆的左右两焦点，短轴的两个顶点与右焦点的连线构成等边三角形，

（Ⅰ）求椭圆的离心率；（Ⅱ）直线:与椭圆交于、两点，直线,,的斜率依次成等比数列，且的面积等于，求椭圆的标准方程．

21.（本小题满分12分）已知函数

（Ⅰ）求的单调区间

（Ⅱ）求证：

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