(Ⅲ)是否存在点G,满足BF⊥平面AEG?并说明理由。
19、(本小题满分12分)
一个盒子装有六张卡片,上面分别写着如下六个函数:, ,,,.
(Ⅰ)从中任意拿取2张卡片,若其中有一张卡片上写着的函数为奇函数。在此条件下,求两张卡片上写着的函数相加得到的新函数为奇函数的概率;
(Ⅱ)现从盒子中逐一抽取卡片,且每次取出后均不放回,若取到一张写有偶函数的卡片则停止抽取,否则继续进行,求抽取次数X的分布列和数学期望.
20. 设为椭圆上任一点,F1,F2为椭圆的左右两焦点,短轴的两个顶点与右焦点的连线构成等边三角形,
(Ⅰ)求椭圆的离心率;(Ⅱ)直线:与椭圆交于、两点,直线,,的斜率依次成等比数列,且的面积等于,求椭圆的标准方程.
21.(本小题满分12分)已知函数
(Ⅰ)求的单调区间
(Ⅱ)求证: