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∵∠BCD=30°，
∴∠ACE=60°．
由正弦定理可得，∴CE=6sinB，
∵AC=4sinB，
∴△ACE中，由余弦定理可得1=（4sinB）2+（6sinB）2﹣2×4sinB×6sinB×，
∴sinB=，
∴CE=6sinB=．故选D．
7．【答案】15°
【解析】 连接OB，∵AB=OC ∴AB=OB，则∠OBE=2∠A，
而∠OBE=∠E，有∠EOD=∠E+∠A=45°得∠A=15°
8. 【答案】2
【解析】由已知得,
解得.
9.【答案】2
【证明】如图，
连接AE，
∵AB为圆的直径，
∴∠AEB=∠AEC=90°
又∵∠ACB=60°
∴CA=2CE
由圆内接四边形性质易得：
∠CFE=∠CBA （由圆内接四边形对角互补，同角的补角相等得到的）
又因为∠C=∠C
△CEF∽△CBA
∴
又∵AB=4