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15.如图,是以为直径的上一点,于点,
过点作的切线,与的延长线相交于点是
的中点,连结并延长与相交于点,
延长与的延长线相交于点.
(1)求证:；
(2)求证:是的切线；
(3)若,且的半径长为,求和的长度.
【答案与解析】
1．【答案】C
【解析】 ②是错误的，错在平分弦（不是直径）
2.【答案】D 。
【解析】由弦切角的定义可得。
3.【答案】B
【解析】设另一弦被分的两段长分别为,由相交弦定理得,解得,故所求弦长为.
4．【答案】B
【解析】 因为四边形ABCD是正方形,所以四条弧都相等,每条弧的度数
为 90°,再根据圆周角与其关系得出这两个角的和为45°。
5.
6.【答案】D
【解析】连接AC，
∵AB是圆O的直径，
∴∠ACB=90°，