四川省眉山一中2019届高三下学期入学考试数学（文）试卷 Word版含答案-302edu教育资源网

0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828 , 其中 .

19.如图，四棱锥的底面是正方形，丄底面,，，点分别为棱上的点，且有.

(1)证明:;

(2)若，求四棱锥的体积.

20.已知抛物线E: ()的焦点为，倾斜角为的直线过焦点并与抛物线交于不同的两点，且的面积为 (其中为坐标原点).

(1)求抛物线的方程；

(2)过抛物线的焦点作直线与抛物线交于两点，过分别作抛物线的准线的垂线，垂足分别为，若,求直线的方程.

21. 已知函数.

（1）求函数的单调区间和极值；

（2）若有两个零点，求实数a的范围.

选考题：共10分。请考生在第22、23题中任选一题作答。如果多做，则按所做的第一题计分。

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