2．两个互逆命题的真假性相同．(　×　)

3．对于一个命题的四种命题，可以一个真命题也没有．(　√　)

4．一个命题的四种命题中，真命题的个数一定为偶数．(　√　)

题型一　四种命题的结构形式

例1　把下列命题写成"若p，则q"的形式，并写出它们的逆命题、否命题与逆否命题．

(1)正数的平方根不等于0；

(2)当x＝2时，x2＋x－6＝0；

(3)对顶角相等．

解　(1)原命题：若a是正数，则a的平方根不等于0.

逆命题：若a的平方根不等于0，则a是正数．

否命题：若a不是正数，则a的平方根等于0.

逆否命题：若a的平方根等于0，则a不是正数．

(2)原命题：若x＝2，则x2＋x－6＝0.

逆命题：若x2＋x－6＝0，则x＝2.

否命题：若x≠2，则x2＋x－6≠0.

逆否命题：若x2＋x－6≠0，则x≠2.

(3)原命题：若两个角是对顶角，则它们相等．

逆命题：若两个角相等，则它们是对顶角．

否命题：若两个角不是对顶角，则它们不相等．

逆否命题：若两个角不相等，则它们不是对顶角．

反思感悟　由原命题写出其他三种命题的关键是找到原命题的条件和结论，根据其他三种命题的定义，确定所写命题的条件和结论．

跟踪训练1　写出下列命题的逆命题、否命题、逆否命题．

(1)实数的平方是非负数；

(2)等底等高的两个三角形是全等三角形．

解　(1)逆命题：若一个数的平方是非负数，则这个数是实数．