否命题：若一个数不是实数，则它的平方不是非负数．

逆否命题：若一个数的平方不是非负数，则这个数不是实数．

(2)逆命题：若两个三角形全等，则这两个三角形等底等高．

否命题：若两个三角形不等底或不等高，则这两个三角形不全等．

逆否命题：若两个三角形不全等，则这两个三角形不等底或不等高．

题型二　四种命题的真假判断

例2　写出下列命题的逆命题、否命题、逆否命题，并判断其真假．

(1)若a>b，则ac2>bc2；

(2)若四边形的对角互补，则该四边形是圆的内接四边形．

解　(1)逆命题：若ac2>bc2，则a>b.真命题．

否命题：若a≤b，则ac2≤bc2.真命题．

逆否命题：若ac2≤bc2，则a≤b.假命题．

(2)逆命题：若四边形是圆的内接四边形，则该四边形的对角互补．真命题．

否命题：若四边形的对角不互补，则该四边形不是圆的内接四边形．真命题．

逆否命题：若四边形不是圆的内接四边形，则该四边形的对角不互补．真命题．

反思感悟　若原命题为真命题，则它的逆命题、否命题可能为真命题，也可能为假命题．

原命题与逆否命题互为逆否命题，否命题与逆命题互为逆否命题．互为逆否命题的两个命题的真假性相同．

在原命题及其逆命题、否命题、逆否命题中，真命题的个数要么是0，要么是2，要么是4.

跟踪训练2　下列命题中为真命题的是(　　)

①"若x2＋y2≠0，则x，y不全为零"的否命题；

②"正三角形都相似"的逆命题；

③"若m>0，则x2＋x－m＝0有实根"的逆否命题；

④"若x－是有理数，则x是无理数"的逆否命题．

A．①②③④

B．①③④

C．②③④

D．①④

答案　B