A．－ B．

　　C．－2 D．2

　　解析　由向量a＝(2,3)，b＝(－1,2)，得ma＋nb＝(2m－n，3m＋2n)，a－2b＝(4，－1)。由ma＋nb与a－2b共线，得－(2m－n)＝4(3m＋2n)，所以＝－。故选A。

　　答案　A

　　二、走近高考

　　3．(2017·全国卷Ⅲ)在矩形ABCD中，AB＝1，AD＝2，动点P在以点C为圆心且与BD相切的圆上。若\s\up16(→(→)＝λ\s\up16(→(→)＋μ\s\up16(→(→)，则λ＋μ的最大值为(　　)

　　A．3　　　　 B．2

　　C.　 　 　 D．2

解析　根据已知条件，以C为原点，BC所在直线为x轴，CD所在直线为y轴建立平面直角坐标系。设圆的半径为r，由题意知BD＝，利用等面积法可得r×＝2，解得r＝，所以圆的方程是x2＋y2＝。由题意得B(－2,0)，A(－2,1)，D(0,1)，设P(x，y)，因为\s\up16(→(→)＝λ\s\up16(→(→)＋μ\s\up16(→(→)，所以(x＋2，y－1)＝λ(0，－1)＋μ(2,0)，即所以μ＋λ＝＋1＋1－y＝2－y＋。根据圆的方程可设x＝cosθ，y＝sinθ，所以μ＋λ＝2－sin