若a＝(x1，y1)，b＝(x2，y2)，则a∥b⇔x1y2－x2y1＝0。

　　1．平面内不共线向量都可以作为基底，反之亦然。

　　2．若a与b不共线，λa＋μb＝0，则λ＝μ＝0。

　　3．已知a＝(x1，y1)，b＝(x2，y2)，如果x2≠0，y2≠0，则a∥b⇔＝。

　　一、走进教材

　　1．(必修4P99例8改编)若P1(1,3)，P2(4,0)且P是线段P1P2的一个三等分点，则点P的坐标为(　　)

　　A．(2,2) B．(3，－1)

　　C．(2,2)或(3，－1) D．(2,2)或(3,1)

　　解析　由题意得\s\up16(→(→)＝\s\up16(→(→)或\s\up16(→(→)＝\s\up16(→(→)，\s\up16(→(→)＝(3，－3)。设P(x，y)，则\s\up16(→(→)＝(x－1，y－3)，当\s\up16(→(→)＝\s\up16(→(→)时，(x－1，y－3)＝(3，－3)，所以x＝2，y＝2，即P(2，2)。当\s\up16(→(→)＝\s\up16(→(→)时，(x－1，y－3)＝(3，－3)，所以x＝3，y＝1，即P(3,1)。故选D。

　　答案　D

2．(必修4P108A组T7改编)已知向量a＝(2,3)，b＝(－1,2)，若ma＋nb与a－2b共线，则＝(　　)