(2)由图像知，b－a的最大值为(如a＝－，b＝)；在b－a取最大值的情况下，固定左(或右)端点，移动右(或左)端点，必须保证取－1的最小值点在[a，b]内，所以b－a的最小值为，b可能等于2kπ－(k∈Z)．若a＝2kπ－(k∈Z)，则由图像可知函数的最大值为的情况下，最小值不可能为－1.所以a不可能等于2kπ－(k∈Z)．

答案　(1)B　(2)①②③

题型二　正弦函数的周期性与奇偶性

【例2】　求下列函数的周期：

(1)y＝sinx；

(2)y＝|sin x|.

解　(1)∵sin＝sin＝sinx，∴sinx的周期是4π.

(2)作出y＝|sin x|的图像，如图．

故周期为π.

规律方法　1.求正弦函数的周期时要注意结合图像判断，不要盲目套用结论．

2．函数y＝sin x为奇函数时其定义域必须关于原点对称，否则不具有奇偶性．如y＝sin x，x∈[0,2π]是非奇非偶函数．

【训练2】　判断下列函数的奇偶性：

(1)f(x)＝xsin x；

(2)f(x)＝|sin x|＋1.

解　(1)∵x∈R，且关于原点对称，

又f(－x)＝－xsin(－x)＝xsin x＝f(x)，