解　(1)∵0≤x≤，∴0≤2x≤π，－≤2x－≤，令2x－＝t，则原式转化为y＝sin t，t∈[－，]．

由y＝sin t的图像知－≤y≤1，

∴原函数的值域为[－，1]．

(2)y＝－2sin2x＋5sin x－2＝－2(sin x－)2＋.

∵－1≤sin x≤1，

∴ymin＝－2×(－1)2＋5×(－1)－2＝－9，

ymax＝－2×12＋5×1－2＝1.

故函数y＝－2sin2x＋5sin x－2的值域是[－9,1]．

规律方法　1.求定义域时，常利用数形结合，根据正弦曲线写出相应方程或不等式的解集．注意灵活选择一个周期的图像．

2．求值域时，注意：(1)利用sin x的有界性；(2)利用y＝sin x的单调性．

【训练1】　(1)函数y＝2sin x＋1的值域是(　　)

A．[1＋，3] B．[1＋，3]

C．[1－，1＋] D．[－1,3]

(2)设函数y＝sin x的定义域为[a，b]，值域为，则以下四个结论正确的是________（填序号）．

①b－a的最小值为；

②b－a的最大值为；

③a不可能等于2kπ－(k∈Z)；

④b不可能等于2kπ－(k∈Z)．

解析　(1)画出函数y＝2sin x＋1(≤x≤)的图像如图所示，当x＝或x＝时，最小值为1＋；当x＝，最大值为3.