由图象可知，增区间：(－∞，－1］，［1，＋∞)，减区间：［－1,0)，(0,1］．

　　(2)证明：设x1，x2是区间(0,1)内的任意的两个值，且x1＜x2．∴0＜x1＜x2＜1．则f(x1)－f(x2)＝x1＋－x2－＝(x1－x2)＋＝(x1－x2)，

　　∵0＜x1＜x2＜1，∴x1－x2＜0,0＜x1x2＜1．

　　∴＞1．∴1－＜0．

　　∴f(x1)－f(x2)＞0．∴f(x1)＞f(x2)．

　　∴f(x)＝x＋在区间(0,1)上是减函数．

　　反思："对勾"函数f(x)＝x＋(a＞0)是高中数学具有代表性的一个函数，应掌握其图象及特点，并懂得其函数的性质：

　　①定义域：{x|x∈R，x≠0}；

　　②值域：(－∞，－2］∪［2，＋∞)；

　　③图象：如下图所示；

　　④奇偶性：为定义域上的奇函数；(下课时学习)

　　⑤单调性：(－∞，－］，［，＋∞)上是增函数，［－，0)，(0，］上是减函数；

　　⑥渐近线：x＝0(即y轴)和y＝x．

　　题型二 二次函数的单调性讨论

　　【例2】讨论函数f(x)＝x2－2ax＋3在(－2,2)内的单调性．

　　分析：判断二次函数的单调性，主要判断对称轴是在区间内、区间左边或是区间右边．

　　解：因为f(x)＝x2－2ax＋3＝(x－a)2＋3－a2，对称轴为x＝a，

所以若a≤－2，则f(x)＝x2－2ax＋3在(－2,2)上是增函数；若－2＜a＜2，则f(x)＝x2－2ax＋3在(－2，a)上是减函数，在［a,2)上是增函数；