即＜＜3.

　　答案：(27,56)　

　　反思 本题不能直接用x的范围去减或除以y的范围，应严格利用不等式的基本性质去求得范围，其次在有些题目中，还要注意整体代换的思想，即弄清要求的与已知的"范围"间的联系．如已知20＜x＋y＜30,15＜x－y＜18，求2x＋3y的范围，不能分别求出x，y的范围，再求2x＋3y的范围，应把已知的"x＋y""x－y"视为整体，即2x＋3y＝(x＋y)－(x－y)，所以需分别求出(x＋y)，－(x－y)的范围，两范围相加可得2x＋3y的范围.

　　题型四 易错辨析

　　【例4】已知－≤α＜β≤，求，的取值范围．

　　错解：∵－≤α＜β≤，∴－≤≤，

　　－≤≤，因而两式相加得

　　－≤≤，又∵－≤－≤，

　　∴－≤－≤，∴－≤≤.

　　错因分析：在解答本题的过程中易出现－≤≤和－≤≤的错误，导致该种错误的原因是忽视了，都不能同时取到和－.

　　正解：∵－≤α＜β≤，

　　∴－≤＜，－＜≤.

　　因而两式相加得－＜＜.

　　又∵－＜≤，∴－≤－＜，

　　∴－≤＜.

　　又∵α＜β，∴＜0，∴－≤＜0.

　　即的取值范围为，的取值范围为.

反思 求代数式的取值范围是不等式性质应用的一个重要方面，严格依据不等式的性