答案　B

　　2．(必修2P28A组T3改编)如图，将一个长方体用过相邻三条棱的中点的平面截出一个棱锥，则该棱锥的体积与剩下的几何体体积的比为________。

　　解析　设长方体的相邻三条棱长分别为a，b，c，它截出棱锥的体积为V1＝××a×b×c＝abc，剩下的几何体的体积V2＝abc－abc＝abc，所以V1∶V2＝1∶47。

　　答案　1∶47

　　二、走近高考

　　3．(2018·全国卷Ⅱ)已知圆锥的顶点为S，母线SA，SB互相垂直，SA与圆锥底面所成角为30°。若△SAB的面积为8，则该圆锥的体积为________。

解析　由题意画出图形，如图，设AC是底面圆O的直径，连接SO，则SO是圆锥的高。设圆锥的母线长为l，则由SA⊥SB，△SAB的面积为8，得l2＝8，得l＝4。在Rt△ASO中，由题意知∠SAO＝30°，所以SO＝l＝2，AO＝l＝2。故该圆锥的体积V＝π×AO2×SO＝π×(2)2×2＝8π。